11 кл. Решение задач из ЕГЭ по теме "Логика"

В12 Задачи на запросы к поисковой системе (теория)  + ТЕСТ (Запросы к поисковой системе)


А10 ТЕСТ
Задача на интервалы:

На числовой прямой дано два отрезка Р=[2, 10] и Q = [6, 14]. 
Выберите такой отрезок А, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q) тождественно истинна, т.е. принимает 1 при любом значении Х.

1)  [0,3]       2)[3,11]     3) [11,15]     4)[15,17]

Решение: Решим уравнение: ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)=1 методом подстановки. 

В уравнение вместо P, Q впишем сами отрезки: [2, 10] и [6, 14]. 

(x ∈ А)=1 для всех вариантов.

Вариант ответа	Интервал A	Значения x для проверки (границы интервала)	((x ∈ А) → (x ∈ [2, 10]) ) \/ (x ∈ [6, 14])
1	[0, 3]	0, 3	(1→0)V0=0 (1→1)V0=1
2	[3, 11]	3, 11	1 (1→0)V1=1
3	[11, 15]	11, 15	1 (1→0)V0=0
4	[15, 17]	15, 17	0 (1→0)V0=0

В таблице розовым выделен искомый интервал.

А10 Задачи на построение таблицы истинности логической функции (ТЕСТ)