ЕГЭ-2013 по информатике

В помощь сдающим ЕГЭ по информатике  предлагаю пройти онлайн-тесты, которые помогут понять, как будут выглядеть реальные задания  в 2013 году. Так же задания из демонстрационных вариантов ЕГЭ на этом сервисе можно выполнять в режиме тренировки. Желаю удачи!
+ Здесь представлены материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике.

Подготовка к ЕГЭ по информатике

Разбор задачи B14 (демо ЕГЭ 2013)

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).

Бейсик	Паскаль
DIM A, B, T, M, R AS INTEGER A = -20: B = 20 M = A: R = F(A) FOR T = A TO B    IF F(T) < R THEN       M = T       R = F(T)    ENDIF NEXT T PRINT M FUNCTION F(x)    F = 3*(x-8)*(x-8) END FUNCTION	var a,b,t,M,R :integer; Function F(x:integer):integer;    begin       F := 3*(x-8)*(x-8)    end; begin    a := -20; b := 20;    M := a; R := F(a);    for t := a to b do begin       if (F(t)<R) then begin          M := t;          R := F(t)       end    end;    write(M); end.
Си	Алгоритмический
#include<stdio.h> int F(int x) {    return 3*(x-8)*(x-8); } void main() {    int a, b, t, M, R;    a = -20; b = 20;    M = a; R = F(a);    for (t=a; t<=b; t++){       if (F(t)<R) {          M = t; R = F(t);       }    }    printf("%d", M); }	алг нач    цел a, b, t, R, M    a := -20; b := 20    M := a; R := F(a)    нц для t от a до b       если F(t)< R          то              M := t; R := F(t)       все    кц    вывод M кон алг цел F(цел x) нач    знач := 3*(x-8)*(x-8) кон

Ответ: 8

Решение:Данная программа анализирует функцию F=3*(x-8)*(x-8) на интервале, где х ∈ [-20, 20] (цикл проходит с шагом 1 все значения х на этом интервале: -20,-19 и т.д).
М хранит значение х, а R-значение F(x), где F(x)-минимальное. Т.е. программа осуществляет поиск минимума функции: min F(x) и соответствующее минимуму значение х.  Выводится х. Поэтому х мы должны определить.
1 способ.
Нарисуем, как выглядит функция 3*(x-8)*(x-8):

На рисунке видно ,что функция минимальна при х=8.

---

2 способ.

Преобразуем функцию F=3*(x-8)*(x-8):

3*(x-8)*(x-8)=3(х²-16х+64)=3х²-48х+192.

Найдем F´(x):

F´(x)=6х-48.

В точках экстремума F´(x)=0. Тогда 6х-48=0. Отсюда х=48\6=8.

Экстремум у нас один, поэтому x=8 - минимум.

А10 + см. Здесь

Решим уравнение: ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)=1 методом подстановки. 

В уравнение вместо P, Q впишем сами отрезки: [2, 10] и [6, 14]. 

(x ∈ А)=1 для всех вариантов.

Вариант ответа	Интервал A	Значения x для проверки (границы интервала)	((x ∈ А) → (x ∈ [2, 10]) ) \/ (x ∈ [6, 14])
1	[0, 3]	0, 3	(1→0)V0=0 (1→1)V0=1
2	[3, 11]	3, 11	1 (1→0)V1=1
3	[11, 15]	11, 15	1 (1→0)V0=0
4	[15, 17]	15, 17	0 (1→0)V0=0

В таблице розовым выделен искомый интервал.

А11

А12