Решаем логические задачи

ЗАДАЧА 1
Когда Аня, Женя и Нина спросили, какие им поставили оценки за контрольную по математике, учительница ответила: «Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе «двоек» нет, а у вас троих оценки разные, причем: 
У Ани не «тройка» 
У Нины не «тройка» и не «пятерка» 
Какую оценку получила каждая ученица? (Заполните таблицу, используя условные обозначения: + истина, - ложь)

ЗАДАЧА 2 
В конкурсе «Евровидение-2009» страны Норвегия, Исландия, Азербайджан и Турция заняли первых четыре места. На следующий день на вопрос, кто какое место занял, представители стран ответили так: 
Норвегия: Азербайджан занял первое место; 
Исландия: Мы заняли не второе место; 
Азербайджан: Турция заняла первое место; 
Турция: Мы заняли не четвертое место. 
Позже стало известно, что все эти ответы были ложными. Какая страна заняла первое место? (Заполните таблицу, используя условные обозначения: + истина, - ложь)

ЗАДАЧА 3 Три товарища – Аркадий, Дима и Вова – пошли в лес за грибами. Причём каждый из них шёл вместе со своей сестрой. Имена девочек: Галя, Лена, Оля. Мальчики быстро наполнили свои корзины и стали помогать девочкам. Назовите имя сестры каждого из ребят, если оказалось, что ни один из них не клал грибы в корзину своей сестры. Дима положил несколько грибов в корзину Гали, Аркаша – несколько грибов в корзину Гали и Оли.

ЗАДАЧА 4 Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. Пчелки сказали: «У нас есть 8-ми литровая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л поделить мед на две равные части.» Помоги Винни-Пуху решить задачку.

Задача 5 Рядом с нашей школой находится спортивный комплекс. Там работают четыре спортивные секции: волейбол, баскетбол, футбол и теннис. Ребята нашего класса тоже записались в секции этого спортивного комплекса. Там они познакомились с мальчиками из другой школы. Их звали Антон, Юра, Костя и Миша. Каждый из них посещал только одну из секций. Как-то по дороге на тренировку, ребята встретились и разговорились. Вот что они узнали о новых знакомых. 
Антон и Костя не используют в игре ракетки. 
Волейболист и футболист занимаются в один день с Михаилом 
Футболист собирается на соревнования к Косте. 
Юрий по утрам делает пробежку с футболистом. 
Михаил живёт в одном доме с теннисистом.

11 кл. Решение задач из ЕГЭ по теме "Логика"

В12 Задачи на запросы к поисковой системе (теория)  + ТЕСТ (Запросы к поисковой системе)


А10 ТЕСТ
Задача на интервалы:

На числовой прямой дано два отрезка Р=[2, 10] и Q = [6, 14]. 
Выберите такой отрезок А, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q) тождественно истинна, т.е. принимает 1 при любом значении Х.

1)  [0,3]       2)[3,11]     3) [11,15]     4)[15,17]

Решение: Решим уравнение: ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)=1 методом подстановки. 

В уравнение вместо P, Q впишем сами отрезки: [2, 10] и [6, 14]. 

(x ∈ А)=1 для всех вариантов.

Вариант ответа	Интервал A	Значения x для проверки (границы интервала)	((x ∈ А) → (x ∈ [2, 10]) ) \/ (x ∈ [6, 14])
1	[0, 3]	0, 3	(1→0)V0=0 (1→1)V0=1
2	[3, 11]	3, 11	1 (1→0)V1=1
3	[11, 15]	11, 15	1 (1→0)V0=0
4	[15, 17]	15, 17	0 (1→0)V0=0

В таблице розовым выделен искомый интервал.

А10 Задачи на построение таблицы истинности логической функции (ТЕСТ)

Задания для 5 класса